Binomická veta

Názov vzorca, ktorý exprimuje ľubovoľné celé kladné napájacie súčet dvoch výrazov (binomickej, binomické) cez rozsah týchto podmienok, a to

(1) (1), kde n - jednotke kladné číslo, a a b - akékoľvek číslo. Osobitné prípady N. b. pri n = 2 a n = 3 sú dobre známe vzorec pre námestie a kocky súčet a a b ( a + b 999, 999, 999, 999 a 999, 999, 999, 999, 999, 999, 999, 999, ) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3ab 2 + b 3 ; pri n = 4 sa získa (a + b ) 4 = a 4 + 4 a 3 b + 6a 2 b 2 + 4ab 3 a + b 4 a atď. Koeficienty vzorca (alebo rozšírenie) N. b. sa nazývajú binomické koeficienty; Koeficient n-k b k označovaný C n k . Druhý zápis súvisí s kombinatorice (pozri kombinatorika.) C n k je počet kombinácií n rôzne prepojené prvky, ktoré bolo prijaté na k >. Binomické koeficienty majú mnoho pozoruhodných vlastností: všetky sú kladné celé čísla; extrémne koeficienty sa rovnajú jednému; koeficienty pojmov, ktoré sú rovnako vzdialené od koncov, sú rovnaké; koeficienty sa zvyšujú od okrajov do stredu; súčet všetkých koeficientov je 2 n

. Zvlášť dôležité je nasledujúci vlastnosť: súčet dvoch koeficientov v susednom rozťažnosti (a + b) n je špecifickým faktorom rozkladu (a + b) n + 1 ; napríklad súčet 1 + 3, 3 + 3, 3 + 1 susedné koeficienty vo vzorci (A + b ) 3 dať pomery 4, 6 a 4, v uvedenom vzorci pre (a + b) 4 .Všeobecne Použitie tejto vlastnosti, je možné za použitia známych faktorov (a + b ) 1, čím sa získa pridaním kombinačné číslo pre všetky n . Výpočty usporiadané v tabuľke (viď. Aritmetický trojuholník). Vzorec N. b. pre pozitívny integrálne indexov bol známy dlho predtým, než Newton (pozri binomickej poučky.); ale bolo zdôraznené, (1676) možnosť šírenia tohto rozšírenia na prípad frakčnej alebo negatívne hodnotu (aj keď dôsledné zdôvodnenie táto bola daná iba H. Abel (viď. Abel), 1826). V tomto všeobecnejšom prípade platí vzorec H. b. začína rovnakým spôsobom ako vzorec (1); koeficient v a nk b k slúži výraz> n zmizne aspoň k> n , takže vzorca ( 1) obsahuje iba konečný počet pojmov. V prípade negatívneho alebo frakčnej

n všetky kombinačné číslo sa líši od nuly, a na pravej strane vzorca obsahuje nekonečný počet termínov (binomickej séria). Ak | b | <| a |, potom sa táto rada konverguje, teda pri dostatočne veľký počet jeho členov, je možné získať hodnotu, ktorá je ľubovoľne v blízkosti (a + B ) .. n (pozri sériu). Vzorec N. b. To zohráva dôležitú úlohu v mnohých oblastiach matematiky (algebra, teória čísel, atď.).

Veľká sovietska encyklopédia. - M .: Sovietská encyklopédia. 1969-1978.

Populárne Príspevky

Odporúčaná, 2019

Novomoskovsk (mesto v regióne Dnipropetrovsk.)
Veľká sovietska encyklopédia

Novomoskovsk (mesto v regióne Dnipropetrovsk.)

Novomoskovsk , mesto regionálnych podriadenosti, centrum Novomoskovsk okresu Dnepropetrovsk oblasti Ukrajinskej SSR sa nachádza na diaľnici Moskva -. Simferopol Pier na rieke Samara .. (prítok Dnepra) J. -e uzol (čiary na Dnepropetrovsk, Charkov, Krasnoarmijsk) 66 tisíc ľudí (1974) Rastliny: potrubia, betónové výrobky a ďalšie spáč impregnácia, Bakery, nábytok, odevné továrne v H .

Čítajte Viac
Mezhdurechensk
Veľká sovietska encyklopédia

Mezhdurechensk

Mezhdurechensk , mesto v tomto regióne Kemerovo RSFSR. Nachádza sa na sútoku rieky Usa v Tom. Železničná stanica na juhozápadnej ceste. 90 tisíc obyvateľov (1973). Ťažba uhlia. Zariadenie na koncentráciu, závod železobetónových výrobkov, opravy banských zariadení. Banská a stavebná technická škola. Mesto bolo založené v roku 1955 z obce Olzheras.

Čítajte Viac
25530
Príručka GOST

25530

GOST 25530} {-82 kusu hodvábnych výrobkov a polotovarov. Primárne balenie a označovanie. ACS: 61. 040 KGS: M59 Skúšobné metódy. Baliť. Značenie Namiesto GOST 12451-76, pokiaľ ide o kusový tovar Akcia: C 01. 01. 84 Modified MIS 5/84, 8/88 Poznámka: re-vydania v roku 2004 v texte dokumentu :. GOST 25530 "Výrobky na zákazku hodvábne a semi-primárne balenie a označovanie" hosťami Directory.

Čítajte Viac
Paraskaridóza
Veľká sovietska encyklopédia

Paraskaridóza

Helmintióze kopytníkov. Kauzálnym činidlom je paraskarid, parascaris equorum, parazitizujúci v tenkom čreve, menej často v žalúdku. Telo parazita je 15-28 cm dlhé, belavé farby, zužujúce sa na oboch koncoch. Infekcia zvierat sa vyskytuje pri požití potravy a invazívnych vajíčok hlíst. Z nich sú larvy vyliahnuté, ktoré po komplexnej migrácii v tele zvieraťa (krv a lymfatické cievy, pečeň, srdce, pľúca, dýchacie cesty) dosiahnu miesto trvalého lokalizácie.

Čítajte Viac
12039
Príručka GOST

12039

GOST 12039 {-82} Semená poľnohospodárskych plodín. Metódy na určenie životaschopnosti. ACS: 65. 020. 20 CGS: C09 Skúšobné metódy. Baliť. Značenie Miesto GOST 12039-66 Akcia: C 01. 07. 83 Poznámka: reissue 2004 Sat "semená plodín Analytické metódy" textový dokument: GOST 12039 ".. poľnohospodárska semená Metódy stanovenia životaschopnosti" hosťami Directory.

Čítajte Viac